Недавно встретил просто классную головоломку.
Предлагаю попробовать ее решить.
Однажды в тюрьму привезли 23 узника.
Надзиратель собрал их всех и сказал: в нашей тюрьме есть комната с двумя выключателями. Время от времени, когда у меня будет желание, я буду выбирать одного из вас и отводить его в эту комнату. Там он обязан выбрать один из двух выключателей и переключить его состояние. Нельзя переключить два выключателя, нельзя не переключить ни одного. Я могу выбирать одного и того же узника 3 раза подряд, а могу идти по порядку. Однако, я могу вас сказать, что в течении длительного периода времени все будут в комнате примерно одинаковое число раз. Вы не сможете услышать, что я повел кого-то в камеру. Я так же не скажу вам в каком положении выключатели находятся сейчас. Вы можете посовещаться сегодня, а завтра я разведу вас по одиночным камерам и вы больше не сможете ни с кем разговаривать. Только переключать выключатели:-)
Вы все осуждены пожизненно. Если кто-либо из вас скажет: мы все были в этой комнате, и это окажется правдой - вы свободны. Если он ошибется - вы все пойдете на корм аллигаторам.
Помогите заключенным:-)
Я не буду выкладывать ответ, пока кто-нибудь не выложит правильный ответ в комментариях.
UPD: В связи с многочисленными вопросами по условию.
1) Надзиратель может выбирать кого-угодно и как угодно, хоть 100 раз подряд.
2) В будущем обязательно будет ситуация, когда каждый из заключенных побывал в комнате хотя бы 1 раз. Вообще, не только 1, а хотя бы N раз. В каком будущем это случится - неизвестно. Раньше чем все умрут :-)
